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          職測數量關系:解決排列組合的三大方法

          來源:國家事業單位考試網 2022-08-17 11:42:52

            在職測數量關系中,排列組合問題因其靈活多變,往往給同學們帶來很大的困擾。在排列組合中有部分題目條件較多,大家在處理的時候就需要有一定的章程,才能快速梳理出解題的思路,這就需要我們借助一定的方法。接下來,就帶大家學習常用的解決排列組合問題的三大方法,大家熟練掌握這些方法后,解決排列組合問題時便能游刃有余。


            一、優限法


            題型特征:題干中有絕對限制條件的元素或者位置。


            優限法的使用:優先考慮有絕對限制條件的元素或位置,再考慮其他的元素或位置。


            【例1】一次會議某單位邀請了10名專家,該單位預定了10個房間,其中一層5間、二層5間。已知邀請專家中4人要求住二層、3人要求住一層、其余3人住任一層均可。那么要滿足他們的住房要求且每人1間,有多少種不同的安排方案?


            A.75


            B.450


            C.7200


            D.43200


            答案:D。


            【解析】由題干可知,邀請的專家中有4人明確要求住二層,因此可以先考慮這4個人的住宿情況,從二層的5個房間中選4個房間安排住宿,即接著有3人明確要求住一層,同理從一層的5個房間中選3個房間安排住宿,種情況;整個過程是分步完成的,因此最終結果為120×60×6=43200種情況。正確答案為D。


            二、捆綁法


            題型特征:題干中要求某些元素相鄰。


            捆綁法的使用:先將相鄰元素捆綁成一個整體,再考慮這個整體與其他元素的順序要求,最后考慮整體內部的順序要求。


            【例2】一位同學買了4本不同的美術書,買了2本不同的歷史書。他要把這6本書放在書架上,并且美術書都相鄰,歷史書也都相鄰,問他有多少種不同的擺放方法?


            A.48


            B.96


            C.120


            D.720


            答案:B。


            【解析】由題干可知,同類書籍要相鄰擺放,因此可以將其捆綁在一起,看做一個整體,擺放時兩類書籍一共有整個過程分步完成,因此最終結果為2×24×2=96種。正確答案為B。


            三、插空法


            題型特征:題干中要求某些元素不相鄰。


            插空法的使用:先考慮其他元素的順序要求,再將不相鄰元素插到排好的空中。


            【例3】某單位為了豐富大家的業余生活,將8張同一排相鄰的電影票發給了5個男生和3個女生,下班后這8位同事決定一同觀影,若3個女生的座位互不相鄰且不能在兩端,問有多少種安排座位的方法?


            A.40320


            B.5040


            C.2880


            D.1440


            答案:C


            【解析】由題干可知,3個女生的座位互不相鄰,因此可以先考慮男生座位的排列情況,屬于5個人的全排列,男生排好之后一共產生了6個空,但是女生的座位不能在兩端,因此可供選擇的位置只剩下中間4個,從4個空位中選3個將女生排列,整個過程分步完成,最終結果為120×24=2880種情況。正確答案為C。

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